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高等数学(理工类)

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大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第十章重积分 -> 10.1 二重积分的概念与性质 -> 内容要点 -> 二重积分的性质

二重积分的性质

二重积分与定积分有类似的性质.

性质1 .

性质2 如果闭区域可被曲线分为两个没有公共内点的闭子区域和，则

这个性质表明二重积分对积分区域具有可加性.

性质3 如果在闭区域上，，为的面积，则

这个性质的几何意义是：以为底、高为1的平顶柱体的体积在数值上等于柱体的底面积.

性质4 如果在闭区域上，有，则

特别地，有 .

性质5 设、分别是在闭区域上的最大值和最小值，为的面积，则

这个不等式称为二重积分的估值不等式.

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