大学普通本科 -> 理工类 -> 线性代数 -> 第四章 矩阵的特征值与特征向量 -> 4.4 实对称矩阵的对角化 -> 内容要点 -> 实对称矩阵对角化的方法
实对称矩阵对角化的方法
与上节将一般矩阵对角化的方法类似，根据上述结论，利用正交矩阵将对称矩阵对角化的步骤为：
求的特征值;
由求出的特征向量；
将特征向量正交化；
将特征向量单位化；
以这些单位向量作为列向量构成一个正交矩阵，使得 .
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知识点提示
1、矩阵对角化的步骤
1.求出矩阵的全部特征值；
2.对每个，求齐次线性方程组的基础解系，得到个线性无关的特征向量；
3.令，则
，
其中为对应的特征值.
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