高等数学(理工类)
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多元函数的概念

定义 设是平面上的一个非空点集,如果对于内的任一点,按照某种法则,都有唯一确定的实数与之对应,则称上的二元函数,它在处的函数值记为,即
                                 
其中称为自变量称为因变量。点集称为该函数的定义域,数集 
                         

称为该函数的值域.

注:关于二元函数的定义域,我们仍作如下约定:如果一个用算式表示的函数没有明确指出定义域,则该函数的定义域理解为使算式有意义的所有点所构成的集合,称为自然定义域.

类似地,可定义三元及三元以上的函数。当时,元函数统称为多元函数.

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