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高等数学(理工类)

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大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第九章多元函数微分学 -> 9.1 多元函数的基本概念 -> 内容要点 -> 聚点与孤立点

聚点与孤立点

如果按照点的邻近处是否有无穷多个点来分类，则有：

（1）如果对于任意给定的，点的去心邻域内总有点集中的点，则称是的聚点；

（2）设点，如果存在点的某个邻域，使得，则称点为的孤立点.

注：a.内点一定是聚点；

b.边界点可能是聚点；

c.点集的聚点可以属于，也可以不属于.

例如，点集中，的内点都是聚点；边界上的点都是聚点也都属于集合；既是边界点也是聚点，但不属于集合.

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