方差未知，但

   设为取自总体的一个样本，并且两个样本相互独立，记与分别为相应的样本均值，与分别为相应的样本方差.

　　(1)双侧检验 ，建立假设

，，

其中为已知常数. 当为真时,

              ，其中，

取作为检验统计量，记其观察值为，可得拒绝域为

                              .

根据一次抽样后得到的样本观察值

                            和 ，

计算出的观察值，若，则拒绝原假设，否则接受原假设.

　　类似地，对单侧检验有：

　　(2)右侧检验 ，，其中为已知常数，得拒绝域为

                              .

　　(3)左侧检验 ，，其中为已知常数，得拒绝域为

                             .

　　注：当充分大时，

                             ，

上述拒绝域的临界点可分别改换为.

　　对此类情况的一般情形进行假设检验比较复杂，已超出了教学大纲的要求，这里不再深入讨论. 但在实际应用中，对于大样本问题，常采用如下简化方法：把近似看作，从而将问题装化为方差，已知情形的假设检验，即用检验法进行检验.