概率论与数理统计(理工类)
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第 二 章
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第 六 章
第 七 章
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无偏估计定义
常见的无偏估计
有效估计定义
最小方差无偏估计
相合(一致)估计定义
矩估计法的定义
矩估计的求法
常见的样本矩和总体矩
离散型似然函数
最大似然估计的概念
连续型似然函数
最大似然估计的求法
置信区间的定义
置信区间的求法
0-1分布的置信区间
单侧置信区间的概念
单正态均值的置信区间(方差已知)
单正态均值的置信区间(方差未知)
单正态总体方差的置信区间
双正态均值差的置信区间(方差已知)
双正态均值差置信限(方差未知但相等)
双正态总体方差之比的置信区间
 
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评价估计量的标准

    从例1可见,参数点估计的概念相当宽松,对同一参数,可用不同的方法来估计,因而得到不同的估计量,故有必要建立一些评价估计量好坏的标准.

    估计量的评价一般有三条标准:

    1. 无偏性;

    2. 有效性;

    3. 相合性(一致性).

在本节的后面将逐一介绍.

   注:在具体介绍估计量的评价标准之前,需指出:评价一个估计量的好坏,不能仅仅依据一次试验的结果,而必须由多次试验结果来衡量. 因为估计量是样本的函数,是随机变量,故由不同个观测结果,就会求得不同的参数估计值. 因此一个好的估计,应在多次重复试验中体现出其优良性.

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