有时,总体分布的类型虽然已知,但其中含有未知参数,此时需对总体的未知参数或对总体的数字特征(如数学期望、方差等)进行统计推断,此类问题称为参数统计推断.
在参数统计推断问题中,常需利用总体的样本构造出合适的统计量,并使其服从或渐近地服从已知的分布.统计学中泛称统计量的分布为抽样分布.
讨论抽样分布的途径有两个. 一是精确地求出抽样分布,并称相应的统计推断为小样本统计推断;另一种方式是让样本容量趋于无穷,并求出抽样分布的极限分布. 然后,在样本容量充分大时,再利用该极限分布作为抽样分布的近似分布,进而对未知参数进行统计推断,称与此相应的统计推断为大样本统计推断. 这里重点讨论正态总体的抽样分布,属小样本统计范畴,此外,也简要介绍一般总体的某些抽样分布的极限分布,属大样本统计范畴.