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概率论与数理统计(理工类)

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大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第四章随机变量的数字特征 -> 4.4 大数定理与中心极限定理 -> 内容要点 -> 大数定理的引入

大数定理的引入

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科，而随机现象的规律性在相同的条件下进行大量重复试验时会呈现某种稳定性. 例如，在概率的统计定义中，曾提到一事件发生的频率具有稳定性，即事件发生的频率趋于事件发生的概率，其中所指的是：当试验的次数无限增大时，事件发生的频率在某种收敛意义下逼近某一定数(事件发生的概率)，这就是最早的大数定理. 一般的大数定理讨论个随机变量的平均值的稳定性. 大数定理对上述情况从理论的高度进行了论证本节先介绍基本的大数定理，然后，再介绍另一类基本的中心极限定理.

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