高等数学(简明版-理工类)
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第一类曲线积分的概念
第一类曲线积分的物理意义
第一类曲线积分的性质
第一类曲线积分的计算
第二类曲线积分的概念
空间曲线弧上的第二类曲线积分
第二类曲线积分的性质
第二类曲线积分的计算
格林公式
利用格林公式计算平面图形的面积
曲线积分的几个等价问题
二元函数的全微分求积
全微分方程及其解法
第一类曲面积分的概念
第一类曲面积分的计算
第二类曲面积分的概念
第二类曲面积分的计算
高斯公式
沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件
通量与散度
斯托克斯公式
空间曲线积分与路径无关的条件
环流量与旋度
 
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第一类曲线积分的物理意义

根据定义,若曲线形构件的线密度为,则其质量

.

进一步,容易写出曲线形构件关于轴及轴的静力矩

.

于是曲线的重心坐标

.

同样,易得到构件轴及轴及原点的转动惯量:

.

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