定理 如果函数在点可导，则它在点处连续.
证 因为函数在点可导，所以
.
于是 ，(当)，
，
故函数在点连续. 证毕.
注：该定理的逆命题不成立. 即函数在某点连续，但在该点不一定可导(参见后面例子).
