高等数学(简明版-理工类)
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第十二章
邻域
聚点和孤立点
多元函数的概念
二元函数的极限
二元函数的连续性
二元初等函数
闭区域上连续函数的性质
偏导数定义
高阶偏导数
偏导数的几何意义
混合偏导数相等的条件
全微分的定义
可微的必要条件
可微的充分条件
二元函数的线性化近似问题
多元函数连续、可导、可微的关系
全微分在近似计算中的作用
绝对误差与相对误差
复合函数的中间变量为一元函数的情形
复合函数的中间变量为多元函数的情形
复合函数的中间变量既有一元函数也有多元函数的情形
全微分形式不变性
一元隐函数的求导公式
二元隐函数的求导公式
方程组确定的隐函数求导公式
空间曲线的切线与法平面
空间曲线的切线与法平面（续）
空间曲面的切平面与法线
空间曲面的切平面与法线（续）
曲面的法向量的方向余弦
方向导数的概念
梯度的概念
梯度的运算性质
二元函数的极值
极值的必要条件
极值的充分条件
二元函数极值的一般步骤
求最值的一般步骤
条件极值的概念
拉格朗日乘数法
最小二乘法
 
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偏增量与全增量

根据一元函数微分学中增量与微分的关系得

                          二元函数对和        二元函数对和

                          对的偏增量          对的偏微分 

全增量的概念：
    如果函数在点的某邻域内有定义，并设为这邻域内的任意一点，则称为函数在点对应于自变量增量，的全增量，记为即.

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