大学普通本科 -> 经管类 -> 微积分 -> 第六章 多元函数微积分 -> 6.5 复合函数微分法与隐函数微分法 -> 内容要点 -> 隐函数微分法(1)
隐函数微分法(1)
1.方程隐含函数的情形.
隐函数存在定理1 设函数在点的某一邻域内具有连续的偏导数，且，，则方程在点的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数，它满足，并有
.（隐函数的求导公式）
证明略，仅给出隐函数求导公式的推导：
将方程所确定的函数代入该方程得，利用复合求导法则在两边求导得:，
将上式两端视为的函数，继续利用复合求导法则在上式两边求导，可求得隐函数的二阶导数.（参见本节习题）
发表自己对本题的跟帖
知识点查询
版权所有©佛山市数苑科技信息有限公司
数苑网 粤ICP备09146901号
数苑网 粤ICP备09146901号