微积分(经管类)
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邻域
多元函数的概念
二元函数的极限
二元函数的连续性
闭区域上连续函数的性质
偏导数定义
混合偏导数相等的条件
高阶偏导数
全微分的定义
可微的必要条件
可微的充分条件
二元函数的线性化近似问题
多元函数连续、可导、可微的关系
全微分在近似计算中的作用
绝对误差与相对误差
中间变量为一元函数复合函数求导
中间变量为多元函数复合函数求导
中间变量为多元函数和一元函数复合函数
全微分形式不变性
一个方程二元函数情形的隐函数求导
一个方程三元函数情形的隐函数求导
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极值的充分条件
二元函数极值的一般步骤
求最值的一般步骤
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二元函数的泰勒公式
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空间两点之间的距离
空间曲面研究的两个基本问题
平面方程
平面的截距式方程
柱面
二重积分的概念
二重积分的性质
二重积分的中值定理
积分限的确定
交换二重积分次序的步骤
利用对称性和奇偶性化简积分计算
极坐标下二重积分化为二次积分
 
大学普通本科 -> 经管类 -> 微积分 -> 第六章 多元函数微积分 -> 6.3 偏导数 -> 内容要点 -> 高阶偏导数
高阶偏导数

    设函数在区域内具有偏导数

，

则在内和都是、的函数. 如果这两个函数的偏导数存在，则称它们是函数的二阶偏导数. 按照对变量求导次序的不同，共有下列四个二阶偏导数：

，，

，，

其中第二、第三两个偏导称为混合偏导数.

    类似地，可以定义三阶、四阶、…以及阶偏导数. 我们把二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.

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