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微积分(经管类)

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大学普通本科 -> 经管类 -> 微积分 -> 第六章多元函数微积分 -> 6.3 偏导数 -> 内容要点 -> 科布—道格拉斯生产函数

科布—道格拉斯生产函数

在商业与经济中经常考虑的一个生产模型是科布—道格拉斯生产函数

且，

其中是由个人力单位和个资本单位生产出的产品数量(资本是机器、场地、生产工具和其它用品的成本). 偏导数

和

分别称为人力的边际生产力和资本的边际生产力.

科布—道格拉斯生产函数与递减报酬律是一致的. 即如果固定一个输入(人力或资本)而另一个无限增加，则产量最终将以一个递减率增加. 借助这些函数可以证明，如果某个最大生产量是可能的，那么，为了这个可以达到的最大输出，更多的花费(人力或资本)将是不可避免的.

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