学习辅导与同步训练

高等数学(简明版-理工类)

提示：选中知识点单击！

第一章

第二章

第三章

第四章

第五章

第六章

第七章

第八章

第九章

第十章

第十一章

第十二章

大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 高等数学 -> 第七章微分方程 -> 7.2 可分离变量的微分方程 -> 内容要点 -> 可分离变量的微分方程

可分离变量的微分方程

    设有一阶微分方程
                               .
    如果其右端函数能分解成，即有
                                                (1)
则称方程(1)为可分离变量的微分方程，其中，都是连续函数. 根据这种方程的特点，我们可通过积分来求解. 设，用除方程的两端，用乘以方程的两端，以使得未知函数与自变量置于等号的两边得
                           ，
两边积分，得
                         .
如果，则易知也是方程(1)的解.

上述求解可分离变量的方程的方法称为分离变量法.

发表自己对本题的跟帖

知识点查询