大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 高等数学 -> 第一章 函数、极限与连续 -> 1.10 连续函数的运算与性质 -> 内容要点 -> 初等函数的连续性
初等函数的连续性
三角函数及反三角函数在它们的定义域内是连续的；
指数函数在内单调且连续；
对数函数在内单调且连续；
在内连续.
讨论的不同值(均在其定义域内连续).
定理5 基本初等函数在定义域内是连续的.
定理6 一切初等函数在其定义区间内都是连续的.
定义区间是指包含在定义域内的区间.
注意 1.初等函数仅在其定义区间内连续，但在其定义域内不一定连续.
例如，，
在这些孤立点的邻域内没有定义.
，及.
在0点的邻域内没有定义，函数在区间上连续.
2.初等函数求极限的方法(代入法)
(定义区间).
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