线性代数(简明版-理工类)
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第 一 章
第 二 章
第 三 章
第 四 章
第 五 章
二次型的定义
二次型的矩阵形式
二次型的秩
线性变换后的二次型及其矩阵
矩阵的合同
合同矩阵的基本性质
二次型的标准形
化二次型为标准形的配方法
二次型的性质定理
化二次型为标准形的初等变换法
二次型化标准形的性质定理
合同矩阵的秩
化二次型为标准形的正交变换法
二次型的规范形
规范形的性质定理
惯性指数
二次型的标准形化规范形的方法
合同矩阵的规范形
正定（负定）二次型
半正定（半负定）二次型
不定二次型
与正定矩阵合同的矩阵性质
对角矩阵正定的充要条件
对称矩阵正定的充要条件
矩阵的正定与其正惯性指数的关系
矩阵的正定与单位矩阵合同的关系
正定矩阵的行列式
矩阵的顺序主子式
正定矩阵的顺序主子式判别法
负定矩阵的充要条件
 
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二次型的定义

    定义1  含有个变量的二次齐次函数

     

                        

称为二次型. 当是复数时，称为复二次型；当是实数时，称为实二次型.

    例如:

     

     

     

都为二次型.

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