大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 线性代数 -> 第四章 矩阵的特征值与特征向量 -> 4.2 矩阵的特征值与特征向量 -> 内容要点 -> *特征值与特征向量的性质(2)
*特征值与特征向量的性质(2)
性质3 设是阶矩阵，如果
(1)或(2)
有一个成立，则矩阵的所有特征值的模小于，即
.
证 设是的任意一个特征值，其对应的特征向量为，则
，即
令，
若(1)成立，则
.
如果(2)成立，则对矩阵的所有特征值，定理成则立，再由与有相同的特征值，则对的特征值结论亦成立. 证毕.
发表自己对本题的跟帖
知识点查询
版权所有©佛山市数苑科技信息有限公司
数苑网 粤ICP备09146901号
数苑网 粤ICP备09146901号