线性代数(简明版-理工类)
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第 一 章
第 二 章
第 三 章
第 四 章
第 五 章
非齐次线性方程组解的判定
齐次线性方程组解的判定
用消元法求解线性方程组
向量组与矩阵
向量的线性运算
线性方程组的向量形式
线性表示
线性表示的性质定理
向量组的等价
线性相关和线性无关的定义
线性无关证明法
向量组的线性表示与线性相关性定理
向量组的秩与其线性相关性的定理
向量组构成的行列式与其线性相关性的定理
向量组的个数与其线性相关性的定理
向量组与其部分组线性相关性的关系
向量组与单个向量的线性关系
两向量组间的线性关系定理
两向量组的向量数大小的判断定理
极大线性无关组
向量组为极大无关组的充要条件
向量组的秩
矩阵与向量组秩的关系
向量组极大无关组的求法
向量组秩的性质定理
向量空间
子空间
向量空间的基与维数
由基生成的向量空间
向量在基下的坐标
向量在自然基下的坐标
解向量
齐次线性方程组解的性质
基础解系
齐次线性方程组的通解
基础解系的性质
基础解系的求法
解空间及其维数
非齐次线性方程组解之差的性质
非齐次线性方程组和其导出组解之和的性质
非齐次线性方程的通解
方程组有解的几个等价命题
 
大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 线性代数 -> 第三章 线性方程组 -> 3.5 向量空间 -> 内容要点 -> 关于集合的坐标系的注记
关于集合的坐标系的注记

    一个集合的坐标系就算这个集合中点到的一对一映射. 例如，在图纸上取定互相垂直的两条轴及每条轴上的单位长度，就构成了平面的一个坐标系.

    图绘出了标准基，以及上述例子中的向量，和. 坐标和给出了关于标准基的位置：方向上个单位，方向上个单位.

    图也绘出了图中向量和. 从几何上看，在两幅图中，这个向量都位于一条竖线上. 不过，图标准坐标系被抹去了，换成了用上例中的基做成的坐标系. 坐标向量给出了在新坐标系下的位置：方向上个单位，方向上个单位.

  

   图(a)

图(b)

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