线性代数(简明版-理工类)
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第 一 章
第 二 章
第 三 章
第 四 章
第 五 章
矩阵的概念
两矩阵相等
矩阵的加法运算
矩阵的数乘
矩阵的减法
矩阵的乘法
可交换矩阵
矩阵乘法的运算规律
线性方程组的矩阵表示
线性变换
矩阵的转置
转置矩阵的运算性质
方阵的幂及其性质
方阵的行列式及其性质
对称矩阵
反对称矩阵
逆矩阵的定义
伴随矩阵的定义
伴随矩阵的性质
求逆矩阵的伴随矩阵法
可逆矩阵的推论
逆矩阵的运算性质
矩阵方程
分块矩阵的加法运算
分块矩阵的乘法运算
分块矩阵的数乘运算
分块矩阵的转置
分块对角矩阵
分块对角矩阵的性质
初等变换
行阶梯形矩阵
行最简形矩阵
标准形矩阵
初等矩阵
初等矩阵的性质
初等变换与初等矩阵的关系
求逆矩阵的初等变换法
可逆矩阵与初等矩阵的关系
用初等变换法求解矩阵方程
矩阵的k阶子式
矩阵的秩
矩阵秩的基本性质
用初等行变换求矩阵的秩
矩阵的秩与初等变换的关系
 
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矩阵的概念

    定义  由个数排列成的一个行列的数表,称为一个矩阵,记为

                         

其中称为该矩阵的第行第列元素.常用大写黑体字母表示矩阵.一个矩阵,可简记为

    所有元素均为0的矩阵称为零矩阵,记为(有时亦记为).

    所有元素均为非负数的矩阵称为非负矩阵.

    若矩阵的行数与列数都等于则称为阶方阵.

    说明:阶方阵仅是由个元素排成的一张数表,注意它与阶行列式的区别.

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