在对总体分布的假设检验中，有时只知道总体的分布函数的形式，但其中还含有未知参数，即分布函数为

                                   ，

其中为未知参数. 设是取自总体的样本，现要用此样本来检验假设：

：总体的分布函数为，

此类情况可按如下步骤进行检验：

　　(1)利用样本，求出的最大似然估计；

　　(2)在中用代替，则就变成完全已知的分布函数

                                ；

　　(3)计算时，利用计算的估计值

                                 ；

　　(4)计算要检验的统计量

                               ，

当充分大时，统计量近似服从分布；

　　(5)对给定的显著性水平，得拒绝域

                         .

　　注：在使用皮尔逊检验法时，要求，以及每个理论频数，否则应适当地合并相邻的小区间，使满足要求.