设为取自总体的一个样本，为取自总体的一个样本，并且连个样本相互独立，记与分别为相应的样本均值，与分别为相应的样本方差.

(1)双侧检验，建立假设

.

　　检验法 由第五章第三节知，当为真时，

                               ,

故选取作为检验统计量.

   由于与是与的无偏估计量，当成立时，的取值应集中在1的附近，当成立时，的取值有偏小或偏大的趋势，故拒绝域形式为

                              或  (待定).

   对于给定的显著性水平，查分布表得

               ，，

使

由此即得拒绝域为

                 或            (1)

根据一次抽样后得到的样本观察值和计算出的观察值，若(1)式成立，则拒绝原假设，否则接受原假设.

　　类似地，对单侧检验有：

　　(2)右侧检验，，可得拒绝域为

                               .

　　(3)左侧检验，，可得拒绝域为

                               .