概率论与数理统计(简明版-理工类)
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第 六 章
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随机试验
样本空间
基本事件的定义
事件的关系
完备事件组定义
事件的运算规律
确定性现象和随机现象
频率的稳定性
概率的统计定义
概率的公理化定义
概率的性质—有限可加性
概率的性质-逆事件的概率
概率的性质-事件差的概率
概率的性质-空集的概率
概率的性质-不大于1性
概率的性质—两事件加法公式
概率的性质—三事件加法公式
古典概率的定义
古典概型具有的特征
加法原理
乘法原理
不重复排列公式
全排列公式
组合公式
捆绑法
条件概率的定义
乘法公式
多个事件的乘法公式
全概率公式
贝叶斯公式
两事件的独立性
伯努利试验
伯努利定理
伯努利试验中事件首次发生的概率
 
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随机事件

    在随机试验中,人们除了关心试验的结果本身外,往往还关心试验的结果是否具备某一指定的可观察的特征,概率论中将这一可观察的特征称为一个事件,它分三类:

    1.随机事件:在试验中可能发生也可能不发生的事件;

    2.必然事件:在每次试验中都必然发生的事件;

    3.不可能事件:在任何一次试验中都不可能发生的事件.

    例如,在抛掷一枚骰子的试验中,我们也许会关心出现的点数是否为奇数,这里,“点数为奇数”就是一个随机事件,它在试验中可能发生也可能不发生,即是一个随机事件. 同样,“点数小于7”与“点数为8”也分别是一个事件,前者在试验中是必然发生的,即是必然事件,后者在试验中是不可能发生的,即是不可能事件.

    显然,必然事件与不可能事件都是确定性事件. 为讨论方便,今后将它们看作是两个特殊的随机事件,并将随机事件简称为事件.

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