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微积分(经管类)

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大学普通本科 -> 经管类 -> 微积分 -> 第八章微分方程与差分方程 -> 8.7 二阶常系数非齐次线性微分方程 -> 内容要点 -> 二阶常系数非齐次线性方程的求解问题

二阶常系数非齐次线性方程的求解问题

二阶常系数非齐次线性方程的一般形式为
(1)
根据线性微分方程的解的结构定理可知，要求方程(1)的通解，只要求出它的一个特解和其对应的齐次方程的通解，两个解相加就得到了方程(1)的通解. 本节要解决的问题是如何求得方程(1)的一个特解.
方程(1)的特解的形式与右端的自由项有关，如果要对的一般情形来求方程(1)的特解仍是非常困难的，这里只就的两种常见的情形进行讨论.
1.，其中是常数，是次多项式：
；
2.或，其中，是常数.

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