微积分(经管类)
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定积分的定义
定积分的几何意义
定积分的近似计算
定积分的物理意义
基本性质
比较定理
估值定理
定积分中值定理
函数平均值
积分上限函数的导数
原函数存在定理
牛顿-莱布尼兹公式
牛顿-莱布尼兹公式几何意义
定积分的换元积分法
定积分的分部积分法
无穷限的广义积分
无穷限的广义积分几何意义
无界函数的广义积分
瑕点
直角坐标系下平面图形面积
参数方程形式平面图形面积
极坐标系下平面图形面积
旋转体的体积
平行截面面积为已知的立体的体积
由边际函数求原经济函数
总需求函数
总成本函数
总收入函数
总利润函数
 
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内容小结

1. 定积分的定义

   定积分是特殊和式的极限

   分割、求和、取极限三个步骤，反映了无限分割与无限求和的思想. 定积分的值完全由被积函数和积分区间确定，而与积分变量的记法无关，即

   定积分在几何上表示某曲边梯形的面积.

2. 定积分的可积性

   （1）有限区间上的连续函数一定可积；

   （2）有限区间上有界且只有有限个间断点的函数也可积.

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