微积分(经管类)
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定积分的几何意义
定积分的近似计算
定积分的物理意义
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估值定理
定积分中值定理
函数平均值
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原函数存在定理
牛顿-莱布尼兹公式
牛顿-莱布尼兹公式几何意义
定积分的换元积分法
定积分的分部积分法
无穷限的广义积分
无穷限的广义积分几何意义
无界函数的广义积分
瑕点
直角坐标系下平面图形面积
参数方程形式平面图形面积
极坐标系下平面图形面积
旋转体的体积
平行截面面积为已知的立体的体积
由边际函数求原经济函数
总需求函数
总成本函数
总收入函数
总利润函数
 
大学普通本科 -> 经管类 -> 微积分 -> 第五章 定积分 -> 5.1 定积分概念 -> 内容要点 -> 变力沿直线所作功
变力沿直线所作功

对常力作功有:若力与位移同向,则

功=外力位移.

考察变力所作功:设某物体在变力的方向与位移方向相同,力的大小随而变化,且可表为的连续函数.

(1)分割:

     令:

使物体从移动到所作的功为

(2)求和:所作功

(3)取极限:.

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