引言
对比较复杂的函数，为便于研究，往往希望用一些简单的函数来近似表达.多项式函数是最为简单的一类函数，因而多项式经常被用于近似地表达函数，这种近似表达在数学上常称为逼近.英国数学家泰勒在这方面作出了不朽的贡献.其研究结果表明：具有直到阶导数的函数在一个点的邻域内的值可以用函数在该点的函数值及各阶导数值组成的次多项式近似表达.
例如，在微分学中已知，当很小时，有下列近似等式：
，，等等.
但这些近似等式存在明显不足，首先是精度不高，其次是误差无法估计.
问题 对给定的满足一定条件的复杂函数，是否存在一个次多项式函数，使得
，
且误差可估计.
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