高阶导数的定义
问题 变速直线运动的加速度.
设，则瞬时速度为.
加速度是速度对时间的变化率.
.
定义 如果函数的导数在点处可导，即
存在，则称为函数在点处的二阶导数，记为
，， 或 .
二阶导数的导数称为三阶导数，记为，，.
一般地，的阶导数的导数称为的阶导数，记为
，， 或 .
注：二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.
相应地，称为零阶导数；称为一阶导数.
设，则瞬时速度为.
加速度是速度对时间的变化率.
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定义 如果函数的导数在点处可导，即
存在，则称为函数在点处的二阶导数，记为
，， 或 .
二阶导数的导数称为三阶导数，记为，，.
一般地，的阶导数的导数称为的阶导数，记为
，， 或 .
注：二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.
相应地，称为零阶导数；称为一阶导数.
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