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微积分(经管类)

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大学普通本科 -> 经管类 -> 微积分 -> 第一章函数、极限与连续 -> 1.5 函数的极限 -> 内容要点 -> 自变量趋向有限值时函数的极限

自变量趋向有限值时函数的极限

问题：如何用数学语言描述下述过程：
        在的过程中，函数无限趋近于确定值.
要点：(1)过程：，；体现与的接近程度.
      (2)函数与无限接近：，有.
定义设函数在点的某一去心邻域内有定义. 若对任意给定的正数(不论它多么小)，总存在正数，使当时，函数都满足不等式
                   ，
则常数就称为函数当时的极限. 记作
             或(当).
定义    使当时，恒有.
注意：1.函数极限与在点处是否有定义无关；
      2.与任意给定的正数有关.
定义的几何解释：

当在的去心邻域时，函数图形完全落在以直线为中心线，宽为的带形区域内. 显然，找到一个后，越小越好.

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