学习辅导与同步训练

线性代数(经管类)

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行列式的展开

一、余子式与代数余子式

在阶行列式中，去掉元素所在的第行和第列后，余下的阶行列式，称为中元素的余子式，记为.再记，称其为元素的代数余子式.

二、行列式按行(列)展开定理

定理阶行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即

或

三、范德蒙行列式

四、拉普拉斯定理

定理在阶行列式中，任意取定行（列），由这行（列）组成的所有阶子式与它们的代数余子式的乘积之和等于行列式.

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