大学普通本科 -> 经管类 -> 概率论与数理统计 -> 第八章 方差分析与回归分析 -> *8.4 多元线性回归 -> 内容要点 -> 最小二乘估计
最小二乘估计
与一元线性回归类似，我们采用最小二乘法估计参数
，
引入偏差平方和
最小二乘估计就是求，使得
因为是的非负二次型，故其最小值一定存在. 根据多元微积分的极值原理，令
上述方程组称为正规方程组，可用矩阵表示为
在系数矩阵满秩的条件下，可解得
就是的最小二乘估计，即为回归方程
的回归系数.
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