定理2  在线性模型假设

， 

下，当成立时，与相互独立，且

                           ，  .

   对的检验有三种本质相同的检验方法. 在介绍这些检验方法前，先给出的计算方法：

　　(1)检验法

　　由定理1得，，所以

                               .

若令                                  ，

又由上述定理2知，当为真时，为的无偏估计，有

                              ，

且与相互独立，故取检验统计量

                                  .

   由给定的显著性水平，查表得，根据实验数据

计算的值，当时，拒绝，这时回归效果显著；当时，接受，此时可以认为回归效果不显著.

　　(2)检验法
　　由定理2，当为真时，取统计量

                                .

由给定显著性水平，查表得，根据实验数据

                               .

计算的值，当时，拒绝，表明回归效果显著；当时，接受，此时回归效果不显著.

　　(3)相关系数检验法

　　由第四章知，相关系数的大小可以表示两个随机变量线性关系的密切程度. 对于线性回归中的变量与，其样本的相关系数为

                       ，

它反映了普通变量与随机变量之间的线性相关程度，故取检验统计量为，通常称为样本相关系数，则样本值

                                    ，

   对给定显著性水平，查相关系数表得，根据实验数据

                              .

计算的值，当时，拒绝，表明回归效果显著；当时，接受，表明回归效果不显著.