大学普通本科 -> 经管类 -> 概率论与数理统计 -> 第八章 方差分析与回归分析 -> 8.3 一元线性回归 -> 内容要点 -> 总偏差平方和的分解
总偏差平方和的分解
为了检验假设，先分析对样本观察值的差异，它可以用总的偏差平方和来度量，记为
.
由正规方程组，有
令 ，
则有
上式称为总偏差平方和分解公式. 称为回归平方和，它由普通变量的变化引起的，它的大小(在与误差相比下)反映了普通变量的重要程度；称为剩余平方和，它是由实验误差以及其它未加控制因素引起的，它的大小反映了试验误差及其它因素对试验结果的影响.
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交叉项
由于，，故
所以
又，故上式=0.
回答者：杨廷芬
2011/1/26 15:04:44
知识点提示
1、最小二乘估计的计算
设，，，是取自总体的一组样本，而，，，是该样本的观察值，设回归方程为，则
， ，
其中
，
.
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