大学普通本科 -> 经管类 -> 概率论与数理统计 -> 第七章 假设检验 -> *7.4 关于一般总体数学期望的假设检验 -> 内容要点 -> 一个一般总体均值的大样本假设检验
一个一般总体均值的大样本假设检验
设非正态总体的均值为，方差为，为总体的一个样本，样本的均值为，样本的方差为，则当充分大时，由中心极限定理知，近似地服从，所以对的假设检验可以用前面讲过的检验法. 这时所不同的是拒绝域是近似的，这是关于一般总体数学期望的假设检验的简单有效的方法.
(1)对于双侧检验：，，可得近似的拒绝域为
.
(2)对于右侧检验：，，可得近似的拒绝域为
.
(3)对于左侧检验：, , 可得近似的拒绝域为
.
注：若标准差未知，可以用样本标准差来代替，即当充分大时，由中心极限定理知，
近似地服从. 只需将上述的用代替，用代替，可得到类似的结论.
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知识点提示
1、双正态总体均值差检验（方差已知）
设为取自总体的一个样本，为取自总体的一个样本，并且两个样本相互独立，记与分别为相应的样本均值，，已知.建立假设
，，
其中为已知常数.
则拒绝域为 .
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