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无重复试验双因素方差分析——偏差平方和及其分解
类似于单因素方差分析，需要将总偏差平方和进行分解. 记
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，
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将总偏差平方和进行分解：
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由于在的展示中三个交叉项的成绩都等于零，故有
,
其中
，
，
.
我们称为误差平方和，分别称、为因素、因素的偏差平方和.
类似地，可以证明当、成立时，有
(1)，，，分别服从自由度依次为，，，的分布；
(2)相互独立.
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