200 216 206 193 213 210 211 218 206 210 211 220 |
202 203 213 213 203 208 209 190 217 216 210 205 |
203 197 218 208 206 211 218 219 214 204 216 206 |
208 208 207 208 207 211 214 211 201 221 211 216 |
216 206 208 204 196 214 219 208 212 208 209 213 |
206 209 202 206 201 220 211 199 213 209 208 206 |
222 206 194 204 208 211 208 214 211 214 209 206 |
213 208 203 206 207 203 221 207 212 214 202 207 |
209 202 213 208 213 216 211 207 216 199 211 200 |
219 203 211 209 208 221 218 214 206 204 207 198 |
156 134 160 141 159 141 161 157 171 155
149 144 169 138 168 147 153 156 125 156
135 156 151 155 146 155 157 198 161 151
这便是一个容量为30的样本观察值,其样本均值为:
,
它反映了该厂工人周工资的一般水平.
进一步我们计算样本方差及样本标准差S,由于
,
所以样本方差为
,
样本标准差为.
样本;样本;样本.
如果将它们画在数轴上(如图),明显可见它们的“分散”程度是不同的:样本在这三个样本中比较密集,而样本比较分散.
这一直觉可以用样本方式差来表示. 这三个样本的均值都是5,即,而样本容量
,
易得
,
同理易得
.
由此可见,这与直觉是一致的.
由于样本方差的量纲与样本的量纲不一致,故常用样本标准差表示分散程度,易求出
,,,
同样有.
由于样本方差(或样本标准差)很好地反映了总体方差(或标准差)的信息,因此,当方差未知时,常用去估计,而总体标准差常用样本标准差去估计.
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