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大学文科数学
-> 第五章 定积分及其应用 -> 5.4 定积分的应用
内容要点
·
面积表为定积分的步骤
·
定积分的微元法
·
定积分的几何应用——平面图形的面积
·
定积分的几何应用——平面图形的面积——旋转体
·
定积分的几何应用——平面图形的面积——圆锥
·
定积分的几何应用——平面图形的面积——圆柱
·
定积分的几何应用——旋转体的体积
·
定积分的物理应用——变力沿直线所做的功
教学举例
例1 计算由
和
所围成的图形的面积.
例2 求由抛物线
与直线
所围成的图形的面积.
例3 计算由椭圆
围成的平面图形绕
轴旋转而成的旋转椭球体的体积.
例4 设
牛的力使弹簧从自然长度
厘米拉长成
厘米,问需要作多大的功才能克服弹性恢复力,将伸长的弹簧从
厘米处再拉长
厘米?
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