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大学文科数学
-> 第一章 函数、极限与连续 -> 1.2 极限的概念
内容要点
·
极限概念的引入
·
数列极限的定性描述
·
数列极限的定量描述
·
数列极限隐含的辩证思想
·
函数极限的引入
·
自变量趋向无穷大时函数的极限
·
自变量趋向有限值时函数的极限
·
函数的左极限与右极限
·
函数极限的定理描述
·
极限的性质
教学举例
[1]
[2]
例1 下列各数列是否收敛,若收敛,试指出其收敛于何值.
(1)
; (2)
; (3)
; (4)
.
例2 证明
.
例3 求极限
.
例4 讨论极限
,
及
.
例5 试根据定义说明下列结论:
(1)
; (2)
(
为常数).
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