1.了解微分方程及其解、通解、初始条件和特解的概念；
2.掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法；
3.会解齐次方程、伯努利方程，会用简单的变量代换解某些微分方程；
4.会用降阶法解部分二阶微分方程；
5.理解线性微分方程解的性质及解的结构定理；
6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会求解某些高于二阶的常系数
  齐次线性微分方程；
7.会求自由项为多项式，指数函数，正弦函数，余弦函数以及它们的和与积的
  二阶常系数非齐次线性微分方程的特解和通解；
8.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念；掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法；
9.会用微分方程或方程组解决一些简单的应用问题。

• ·微分方程的概念与解
• ·可分离变量的微分方程
• ·一阶线性微分方程
• ·可降阶的二阶微分方程
• ·二阶线性微分方程
• ·二阶常系数齐次线性微分方程
• ·二阶常系数非齐次线性微分方程
• ·欧拉方程

• 1. 求下列微分方程的通解：

•   ；

•   ；

•   ；

•   ；

• 2. 求下列初值问题的解：

•   ；

•   .

• 3. 若曲线以为底围成的曲边梯形的面积与纵坐标的次幂成正比，已知，，求此曲线方程.
• 4. 求下列微分方程的解：

•   ；

•   ；

• 5. 求下列微分方程满足初始条件的特解：

•   ；

•   .