1837年，荷兰生物学家弗尔哈斯特（Verhulst）提出一个人口模型

，

其中 称为生命系数.

我们不详细讨论这个模型，只介绍应用它预测世界人口数的两个有趣的结果.

有生态学家估计 的自然值是0.029. 利用20世纪60年代世界人口年平均增长率为2%，以及1965年人口总数33.4亿这两个数据，计算得 ，从而估计得：

(1)世界人口总数将趋于极限107.6亿.

(2)到2000年时世界人口总数为59.6亿.

实际上，后一个数与2000年时的世界人口总数很接近.

设有某种新产品要推向市场， 时刻的销量为 ，由于产品性能良好，每个产品都是一个宣传品，因此， 时刻产品销售的增长率 与 成正比，同时，考虑到产品销售存在一定的市场容量 ，统计表明 与尚未购买该产品的潜在顾客的数量 也成正比，于是有

，

其中 为比例系数. 利用分离变量法，可解得

                                                      (1)

由      ，

当 时，有 ，表明销量 单调增加. 当 时， ；当 时， ；当 时， . 即当销量达到最大需求量 的一半时，产品最畅销；当销量不足 的一半时，销售速度不断增大；当销量超过 的一半时，销售速度逐渐减少.

    研究与调查表明：许多产品的销售曲线与公式(1)的曲线（逻辑斯蒂曲线）十分接近. 根据对曲线形状的分析，许多分析家认为，在新产品推出的初期，应采用小批量生产并加强广告宣传；而知啊产品用户达到20%到80%期间，产品应大批量生产；在产品用户超过80%时，应适时转产，可以达到最大的经济效益.