大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第六章 参数估计 -> 复习总结与总习题解答
教学基本要求
1.理解参数的点估计、估计量与估计值的概念；
2.掌握矩估计法（一阶、二阶）和最大似然估计法；
3.了解估计量的无偏性，有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，
并会验证估计量的无偏性；
4.了解区间估计的概念，会求单正态总体的均值与方差的置信区间.
2.掌握矩估计法（一阶、二阶）和最大似然估计法；
3.了解估计量的无偏性，有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，
并会验证估计量的无偏性；
4.了解区间估计的概念，会求单正态总体的均值与方差的置信区间.
知识点总结
总习题解答
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[4]
[5]
- 1. 设总体服从参数为的指数分布，为一随机样本，令 问常数为何值时，才能使是的无偏估计量.
-
2. 设是来自总体的一个样本，已知
确定常数 使为的无偏估计；
确定常数 使是的无偏估计分别是样本均值和样本方差
-
3. 设是来自均值为的指数分布总体的样本，其中未知. 设有估计量
指出中哪几个是的无偏估计量；
在上述的无偏估计中指出一个较为有效的.
- 4. 设从均值为 方差为的总体中，分别抽取容量为的两独立样本，和分别是两样本的均值，试证：对于任意常数都是的无偏估计；并确定常数 使达到最小.
-
5. 设有一批产品，为估计其废品率 随机取一样本 其中
证明：是的一致无偏估计量.
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