大学普通本科 -> 简明版-经管类 -> 微积分 -> 第六章 多元函数微积分 -> 6.9 在极坐标下二重积分的计算
内容要点
教学举例
- 例1 计算，其中是由所确定的圆域.
- 例2 计算二重积分，其中积分区域为.
- 例3 计算二重积分，其中是由曲线所围成的平面区域.
- 例4 求曲线和所围成图形的面积.
习题解答
- 1. 化二重积分为极坐标形式的二次积分，其中积分区域为：
- ；
- ；
-
.
- 2. 利用极坐标计算下列二重积分：
-
，其中是由所围成的闭区域；
-
，其中是由圆周及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域；
-
，其中是由，，，所围成的在第一象限内的闭区域.
- 3. 选用适当的坐标计算下列各题：
-
，其中是由与所围成的闭区域；
-
，其中是由圆周及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域；
- ，其中为半圆，.
- 4. 计算下列曲线所为围成的面积：
- ，；
- ，.
- 5. 求由平面，及抛物面所围成的立体体积.
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