1.了解空间坐标系的有关概念，会求两点之间的距离；
2.了解平面上点的邻域，区域以及其边界点，内点等的概念；
3.了解多元函数的概念，了解二元函数的表示法与几何意义；
4.了解多元函数的极限与连续的直观意义；
5.理解多元函数的偏导数与全微分的概念，熟练掌握求偏导数与全微分的方
法，掌握求多元函数偏导数以及隐函数的偏导数的方法；
6.了解二元函数极值与条件极值的概念；掌握二元函数极值存在的必要条件，
了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘
数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值与最小值，会求解一些简单的
应用题；
7.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分在直角坐标系和极坐标系
下的计算方法，会计算无界区域比较简单的二重积分.

• ·多元函数的基本概念
• ·偏导数
• ·全微分及其应用
• ·复合函数微分法
• ·隐函数微分法
• ·微分法在几何上的应用
• ·方向导数与梯度
• ·多元函数的极值
• ·二元函数的泰勒公式

• 1. 求点关于各坐标面，各坐标轴，坐标原点的对称点的坐标.
• 2. 方程组在平面解析几何与空间解析几何中各表示什么？
• 3. 分别按下列条件求平面方程：
•   平行于面且经过点；
•   通过轴和点的平面方程；
•   平行于轴且经过两点和.
• 4. 求函数的定义域.
• 5. 求下列极限
•   (1) ；  
•   (2) .