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大学普通本科 -> 简明版-经管类 ->
微积分
-> 第六章 多元函数微积分 -> 6.2 多元函数的基本概念
内容要点
·
邻域
·
平面区域的概念
·
二元函数的概念
·
二元函数的几何意义
·
二元函数的极限
·
二元函数的的连续性
·
二元初等函数
·
闭区域上连续函数的性质
教学举例
[1]
[2]
例1 某公司的总成本(以千元计)为
,
其中
是员工工资,
是原料的开销,
是广告宣传的开销,
是机器的开销,求
.
例2 求二元函数
的定义域.
例3 已知函数
,求
.
例4 求极限
.
例5 证明
不存在.
习题解答
1. 设
, 求
.
2. 设
, 且当
时,
, 求
.
3. 求下列各函数的定义域:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
4. 求下列各极限:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
;
(5)
;
5. 证明极限
不存在.
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