大学普通本科 -> 简明版-经管类 -> 微积分 -> 第五章 定积分 -> 5.4 定积分的换元积分法和分部积分法
内容要点
教学举例
[1]
[2]
  • 例1 求定积分.
  • 例2 求定积分.
  • 例3 求定积分.
  • 例4 当在上连续，则

    (1)当为偶函数，有；

    (2)当为奇函数，有.

  • 例5 计算.
习题解答
[1]
[2]
  • 1. 用定积分换元法计算下列定积分：
  •   (1)；
  •   (2)；
  •   (3)；
  •   (4)；
  •   (5)；
  •   (6)；
  •   (7)； 
  •   (8)；
  •   (9)；
  •   (10)；
  •   (11)；
  •   (12)；
  •   (13)；
  •   (14)； 
  •   (15)；
  •   (16)；
  • 2. 用分部积分法计算下列定积分：
  •   (1)；
  •   (2)；
  •   (3)；
  •   (4)；
  •   (5)；
  •   (6)；
  •   (7)；
  •   (8) .
  • 3. 利用函数的奇偶性计算下列定积分：
  •   (1)；
  •   (2)；
  •   (3).
  • 4. 已知是连续函数，证明：

  •   (1)；

  •   (2).

  • 5. 证明：.
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