大学普通本科 -> 简明版-经管类 -> 微积分 -> 第四章 不定积分 -> 4.1 不定积分的概念与性质
内容要点
- ·引言
- ·原函数的概念
- ·不定积分的概念
- ·微分运算与积分运算的关系
- ·不定积分的性质
教学举例
[1]
[2]
[3]
- 例1 问与是否相等？
- 例2 求下列不定积分
(1) ； (2) ； (3) .
- 例3 检验下列不定积分的正确性：
（1）；
（2）。
- 例4 已知曲线在任意一点处的切线斜率为，且曲线通过点，求此曲线的方程.
- 例5 经过调查发现，某产品的边际成本函数可由下面的函数给出
，
其中是产量数，已知生产的固定成本为2，求生产成本函数.
习题解答
- 1. 求下列不定积分：
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
- 2. 设 求
- 3. 设的导函数是 求的原函数的全体.
- 4. 一曲线通过点 且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线的方程.
- 5. 设生产某产品单位的总成本是的函数，固定成本（即）为20元，边际成本函数为(元/单位)，求总成本函数.
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