大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第三章 多维随机变量及其分布 -> 3.2 条件分布与随机变量的独立性
内容要点
教学举例
[1]
[2]
- 例1 设服从上的均匀分布，求在已知的条件下的条件分布函数.
- 例2 设与的联合概率分布如下表.
(1)求时，的条件概率分布以及时，的条件概率分布;\ -1 0 2 0
1
2
0.1 0.2 0
0.3 0.05 0.1
0.15 0 0.1
(2)判断与是否相互独立?
- 例3 设随机变量与相互独立,下表中列出了二维随机变量的联合分布律及关于和关于的边缘分布律中的部分数值,试将其余数值填入表中空白处.
\ 1/8 1/8 1/6 1 - 例4 设的概率密度为
(1) ；(2)
问和是否独立？
- 例5 甲乙两人约定中午12:30分在某地会面. 如果甲来到时间在12:15到12:45之间是均匀分布，乙独立地到达，而且到达时间在12:00到13:00之间是均匀分布，试求先到的人等待另一人到达的时间不超过5分钟的概率，又甲先到的概率是多少?
习题解答
[1]
[2]
-
1.
二维随机变量的分布律为
\
求的边缘分布律；
求
判定与是否独立？
-
2. 将某一医药公司月份和份的青霉素针剂的订货单分别记为与. 据以往积累的资料知和的联合分布律为
\ 求边缘分布律;
求月份的订单数为时，月份订单数的条件分布律.
-
3. 已知的分布律如下表所示，试求：
在的条件下,的条件分布律;
在的条件下,的条件分布律.
\
-
4.
已知的概率密度函数为 求：
边缘概率密度函数；条件概率密度函数.
-
5. 与相互独立，其概率分布如表及表所示，求的联合概率分布，
表
表
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