大学普通本科 -> 简明版-经管类 -> 概率论与数理统计 -> 第四章 随机变量的数字特征 -> 4.3 协方差与相关系数
内容要点
教学举例
[1]
[2]
  • 例1 已知离散型随机变量的概率分布如下表                     

    求.

  • 例2 设连续型随机变量的密度函数为

                                   ，

    求和.

  • 例3 设的分布律为  

    易知

    ，，,

    于是，不相关. 这表示不存在线性关系，但

    ,

    知不是相互独立的.

    事实上，和具有关系：，的值完全可由的值所确定.

  • 例4 设服从上的均匀分布，且

    ，

    判断与是否不相关，是否独立.

  • 例5 设二维随机变量，求相关系数.
习题解答
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[2]
  • 1. 设服从二维正态分布，则下列条件中不是相互独立的充分必要条件是

    不相关；              

             

  • 2. 设服从参数为2的泊松分布， 试求及
  • 3. 设100件产品中的一，二，三等品率分别为 和  现从中随机地取1件，并记

    求

  • 4. 设 且相互独立，试求和的相关系数其中是不为零的常数
  • 5. 设随机变量具有概率密度

    求

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