大学普通本科 -> 简明版-经管类 -> 概率论与数理统计 -> 第一章 随机事件及其概率 -> 1.4 条件概率
内容要点
教学举例
[1]
[2]
  • 例1 一袋中装有10个球，其中3个黑球，7个白球，先后两次从袋中各取一球(不放回).

    (1) 已知第一次取出的是黑球，求第二次取出的仍是黑球的概率；

    (2) 已知第二次取出的是黑球，求第一次取出的也是黑球的概率.

  • 例2 袋中有5个球，其中3个红球2个白球. 现从袋中不放回地连取两个，已知第一次取得红球时，求第二次取得白球的概率.
  • 例3 一袋中装10个球，其中3个黑球、7个白球，先后两次从中随意各取一球(不放回)，求两次取到的均为黑球的概率.
  • 例4 一批灯泡共100只，其中10只是次品，其余为正品。作不放回抽取，每次取一只，求第三次才取到正品的概率。
  • 例5 人们为了了解一只股票未来一定时期内价格的变化，往往会去分析影响股票价格的基本因素，比如利率的变化. 现假设人们经分析估计利率下调的概率为60%，利率不变的概率为40%. 根据经验，人们估计，在利率下调的情况下，该只股票价格上涨的概率为80%，而在利率不变的情况下，其价格上涨的概率为40%，求该只股票将上涨的概率.
习题解答
[1]
[2]
  • 1. 一批产品100件，有80件正品，20件次品，其中甲厂生产的为60件，有50件正品，10件次品，余下的40件均由乙厂生产. 现从该批产品中任取一件，记 “正品”， “甲厂生产的产品”，求
  • 2. 假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，从中任取1件，结果不是三等品，求取到的是一等品的概率.
  • 3. 设10件产品中有4件不合格品，从中任取2件，已知所取2件产品中有1件不合格品，求另一件也是不合格品的概率.
  • 4. 已知 求
  • 5. 设事件与互斥，且 试证明：
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