大学普通本科 -> 简明版-经管类 -> 微积分 -> 第一章 函数、极限与连续 -> 1.3 常用经济函数
内容要点
教学举例
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- 例1 现有初始本金100元，若银行年储蓄利率为7%，问：
(1)按单利计算，3年末的本利和为多少？
(2)按复利计算，3年末的本来和为多少？
(3)按复利计算，需多少年才能使本利和超过初始本金一倍？
- 例2 某人手中有三张票据，其中一年后到期的票据金额是500元，二年后到期的是800元，五年后到期的是2000元，已知银行的贴现率6%，现在将三张票据向银行做一次性转让，银行的贴现金额是多少？
- 例3 某种商品的供给函数和需求函数分别为
，
求该商品的市场均衡价格和市场均衡数量.
- 例4 某批发商每次以160元/台的价格将500台电扇批发给零售商，在这个基础上零售商每次多进100台电扇，则批发价相应降低2元，批发商最大批发量为每次1000台，试将电扇批发价格表示为批发量的函数，并求零售商每次进800台电扇时的批发价格.
- 例5 某工厂生产某产品，每日最多生产200单位. 它的日固定成本为150元，生产一个单位产品的可变成本为16元. 求该厂日总成本函数及平均成本函数.
习题解答
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- 1. 火车站行李收费规定如下：当行李不超过50kg时，按每千克0.15元收费，当超出50kg时，超重部分按每千克0.25元，试建立行李收费(元)与行李重量(kg)之间的函数关系.
- 2. 某人手中持有一年到期的面额为300元和5年到期的面额为700元的两张票据，银行贴现率为7%，若去银行进行一次性票据转让，银行所付的贴现金额是多少？
-
3. 某商品的成本函数是线性函数，并已知产量为零时成本为100元，产量为100时成本为400元，试求：
(1)成本函数和固定成本；
(2)产量为200时的总成本和平均成本.
- 4. 设某商品的需求函数为，试求该商品的收入函数，并求销量为200件时的总收入.
- 5. 某厂生产电冰箱，每台售价1200元，生产1000台以内可全部售出，超过1000台时经广告宣传后，又可多售出520台. 假定支付广告费为2500元，试将电冰箱的销售收入表示为销售量的函数.
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